Найдите объем пирамиды с высотой h , если
а) h=2 м , а основанием служит квадрат со стороной 3 м
б) h=2.2 м, а основание служит треугольник ABC в котором ab=20 см BC=13.5 см угол ABC = 30*

Для нахождения объёма пирамиды используется формула:

где $S$ — площадь основания, $h$ — высота пирамиды.

а) h = 2 м, основание — квадрат со стороной 3 м

1. Найдём площадь основания $S$, так как основание — квадрат:

   $$S = a^2 = 3^2 = 9 \, \text{м}^2$$

2. Подставим значения в формулу объёма:

   $$V = \frac{1}{3} S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 9 \cdot 2 = 6 \, \text{м}^3$$

Ответ для а): объём пирамиды равен $6 \, \text{м}^3$.

б) h = 2.2 м, основание — треугольник $\triangle ABC$ с данными $AB = 20 \, \text{см}, BC = 13.5 \, \text{см}, \angle ABC = 30^\circ$

1. Выразим площадь основания $S$ треугольника через формулу:

   $$S = \frac{1}{2} AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC$$

   Преобразуем значения в метры:

   $$AB = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}, \, BC = 13.5 \, \text{см} = 0.135 \, \text{м}, \, \sin 30^\circ = 0.5$$

   Найдём площадь:

   $$S = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 0.135 \cdot 0.5 = 0.00675 \, \text{м}^2$$

2. Подставим значения в формулу объёма:

   $$V = \frac{1}{3} S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 0.00675 \cdot 2.2 = 0.00495 \, \text{м}^3$$

Ответ для б): объём пирамиды равен $0.00495 \, \text{м}^3$.

Итог:

• а) $V = 6 \, \text{м}^3$
• б) $V = 0.00495 \, \text{м}^3$