Дано:треугольник MPK,MK=12 см,PK=18 см,внешний угол K=150 градусов.Найти площадь треугольника MPK?

Ответы на вопрос

Отвечает Грейден Олег.

Чтобы найти площадь треугольника $MPK$ , воспользуемся формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin \gamma

Где:

Внешний угол при вершине $K$ равен $150^\circ$ . Внутренний угол при этой вершине будет:

\gamma = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ

Таким образом, угол между сторонами $MK$ и $PK$ равен $30^\circ$ .

Длины сторон:

Угол $\gamma = 30^\circ$ .

Площадь:

S = \frac{1}{2} \cdot MK \cdot PK \cdot \sin 30^\circ

Подставим значения:

S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 18 \cdot \sin 30^\circ

Из тригонометрии известно, что:

\sin 30^\circ = 0.5

Подставим это в формулу:

S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 18 \cdot 0.5

Сначала умножим длины сторон:

12 \cdot 18 = 216

Умножим на $0.5$ :

216 \cdot 0.5 = 108

Наконец, разделим на 2:

S = 108 / 2 = 54

Площадь треугольника $MPK$ равна 54 см².

Ответы на вопрос