Найдите основание трапеции если основание трапеции относятся как 1:4 а средняя линия равна 10 см

Давайте решим задачу пошагово.

Условие задачи:

• Основания трапеции относятся как $1:4$.
• Средняя линия трапеции равна $10$ см.
• Нужно найти длины оснований трапеции.

Шаг 1. Формула средней линии трапеции

Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:

Где:

• $\text{Основание}_1$ — меньшее основание,
• $\text{Основание}_2$ — большее основание.

Из условия задачи:

Обозначим меньшее основание за $x$. Тогда большее основание будет $4x$.

Шаг 2. Подставим значения в формулу средней линии

По условию средней линия равна $10$ см:

Шаг 3. Упростим уравнение

Умножим обе стороны на $2$, чтобы избавиться от дроби:

Решим уравнение для $x$:

Шаг 4. Найдем длины оснований

• Меньшее основание ($x$) равно $4$ см.
• Большее основание ($4x$) равно:

Ответ:

Меньшее основание трапеции равно $4$ см, большее основание — $16$ см.