Точка C - середина отрезка AB, точка O - середина отрезка AC. Найдите AC, если OB=8.1 см

Для того чтобы решить задачу, давайте разберёмся шаг за шагом с тем, что нам известно.

1. Точка C — середина отрезка AB. Это означает, что точка C делит отрезок AB пополам. То есть, если длина отрезка AB равна $l_{AB}$, то длина отрезка AC будет равна $\frac{l_{AB}}{2}$.

2. Точка O — середина отрезка AC. То есть точка O делит отрезок AC пополам. Таким образом, длина отрезка AO будет равна $\frac{l_{AC}}{2}$.

3. Задано, что OB = 8.1 см.

Теперь давайте использовать эти данные для нахождения длины отрезка AC.

Шаг 1: Определение длины отрезка AB

Поскольку C — середина отрезка AB, то можно записать:

Шаг 2: Рассмотрим точку O

Точка O — середина отрезка AC, то есть:

Таким образом, длина отрезка OC также равна $\frac{l_{AC}}{2}$.

Шаг 3: Разделим отрезок OB

Отрезок OB состоит из двух частей: отрезок OX (где X — точка на отрезке AC) и отрезок CX. Поскольку точка O является серединой отрезка AC, то отрезок OB можно представить как сумму длины отрезка OC и длины отрезка CB:

Но так как точка C — середина отрезка AB, то длина отрезка CB равна длине отрезка AC. То есть:

Подставим $OC = \frac{l_{AC}}{2}$, получим:

Шаг 4: Используем значение OB

Нам известно, что OB = 8.1 см. Подставим это значение в полученную формулу:

Теперь решим это уравнение для $l_{AC}$:

Ответ:

Длина отрезка AC равна 5.4 см.