Точка K - середина отрезка MN, точка E середина отрезка KN, EN=5 см. Найдите длины отрезков MK, MN, и ME?

Для того чтобы найти длины отрезков MK, MN и ME, давайте начнем с того, что обозначим все необходимые длины через переменные и применим известные геометрические соотношения.

Дано:

• Точка K — середина отрезка MN.
• Точка E — середина отрезка KN.
• EN = 5 см.

Шаг 1: Обозначим длины отрезков.

Пусть длина отрезка MN равна $x$. Так как точка K — середина отрезка MN, то длина отрезка MK будет равна половине длины отрезка MN:

Точка E — середина отрезка KN, поэтому длина отрезка KE также равна половине длины отрезка KN:

Также, так как точка E лежит на отрезке KN, мы можем записать:

Шаг 2: Выразим длину отрезка KN через $x$.

Преобразуем уравнение:

Шаг 3: Найдем длину отрезка EN.

Теперь, зная, что длина отрезка KN равна $x$, длина отрезка EN равна половине длины отрезка KN, так как точка E — середина отрезка KN:

Однако, нам известно, что $EN = 5$ см, поэтому:

Решив это уравнение, получаем:

Шаг 4: Найдем длины отрезков MK, MN и ME.

Теперь, зная, что $x = 10$, мы можем найти длины всех требуемых отрезков:

• Длина отрезка MN равна $x = 10$ см.
• Длина отрезка MK равна $\frac{x}{2} = \frac{10}{2} = 5$ см.
• Длина отрезка ME — это сумма отрезков MK и KE. Мы знаем, что $KE = \frac{1}{2} \times KN = \frac{10}{2} = 5$ см, поэтому:

Ответ:

• Длина отрезка MK = 5 см.
• Длина отрезка MN = 10 см.
• Длина отрезка ME = 10 см.