В треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 11, AB = 20. Найдите синус угла B.

Для того чтобы найти синус угла $B$ в прямоугольном треугольнике, воспользуемся основными тригонометрическими отношениями.

У нас есть прямоугольный треугольник, где:

• угол $C = 90^\circ$ (прямой угол),
• катет $AC = 11$,
• гипотенуза $AB = 20$.

Сначала находим длину второго катета $BC$ с помощью теоремы Пифагора:

Подставляем известные значения:

Теперь, чтобы найти синус угла $B$, используем определение синуса в прямоугольном треугольнике:

Подставляем значения:

Таким образом, синус угла $B$ в данном треугольнике равен $0.55$.