В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 10, AC = 7. Найдите тангенс угла B.

Чтобы найти тангенс угла $B$ в прямоугольном треугольнике $ABC$, где $\angle C = 90^\circ$, $BC = 10$ и $AC = 7$, нужно использовать определения тригонометрических функций.

Тангенс угла $B$ определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

Заменим значения катетов:

Таким образом, тангенс угла $B$ равен $\frac{7}{10}$, или $0.7$.

Теперь давайте убедимся, что все верно. Мы знаем, что треугольник прямоугольный, и у нас есть два катета. Нам не нужно дополнительно вычислять гипотенузу, так как для нахождения тангенса угла достаточно только этих двух катетов.

Ответ: тангенс угла $B$ равен $0.7$.