Решите уравнение 2х-3/5+3х/10-1-2х/3=2х-1

Для решения уравнения $2x - \frac{3}{5} + \frac{3x}{10} - 1 - \frac{2x}{3} = 2x - 1$, нужно привести все подобные члены и решить его пошагово.

1. Упростим левую часть уравнения:

Для упрощения начнем с того, что приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 5, 10 и 3 — это 30. Преобразуем все дроби:

• $\frac{3}{5} = \frac{18}{30}$

• $\frac{3x}{10} = \frac{9x}{30}$

• $\frac{2x}{3} = \frac{20x}{30}$

Теперь у нас уравнение выглядит так:

2. Приводим подобные члены:

Теперь объединим все выражения с $x$ и все числовые значения.

• Члены с $x$:

  $$2x + \frac{9x}{30} - \frac{20x}{30} = 2x + \frac{-11x}{30} = 2x - \frac{11x}{30}$$

  Преобразуем $2x$ в дробь с тем же знаменателем:

  $$2x = \frac{60x}{30}$$

  Таким образом, получаем:

  $$\frac{60x}{30} - \frac{11x}{30} = \frac{49x}{30}$$

• Числовые члены:

  $$- \frac{18}{30} - 1 = - \frac{18}{30} - \frac{30}{30} = - \frac{48}{30} = - \frac{8}{5}$$

Итак, левая часть уравнения упрощается до:

Теперь перепишем исходное уравнение:

3. Приводим к общему знаменателю:

Преобразуем правую часть уравнения:

Теперь уравнение выглядит так:

4. Избавляемся от дробей:

Приведем дроби к общему знаменателю 30. Для этого умножим $\frac{8}{5}$ на 6:

Теперь уравнение будет выглядеть так: