Х^2+10=7х Решите уравнение

Для решения уравнения $x^2 + 10 = 7x$ сначала нужно привести его к стандартной форме.

1. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

   $$x^2 - 7x + 10 = 0$$

Теперь это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -7$, $c = 10$.

2. Решаем его с помощью формулы дискриминанта:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения:

   $$D = (-7)^2 - 4(1)(10) = 49 - 40 = 9$$

3. Так как дискриминант положительный ($D = 9$), у уравнения два различных корня. Теперь находим их по формуле:

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения:

   $$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2(1)} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2(1)} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Ответ: корни уравнения $x = 5$ и $x = 2$.