Х-у=2 х-у^2=2 система

Рассмотрим систему уравнений:

1. $x - y = 2$

2. $x - y^2 = 2$

Чтобы решить эту систему, начнем с первого уравнения:

Отсюда можем выразить $x$ через $y$:

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

Подставляем $x = y + 2$:

Упростим это:

Выносим общий множитель:

Это уравнение имеет два решения:

Теперь подставим найденные значения $y$ в выражение для $x$, которое мы получили ранее, $x = y + 2$.

1. Если $y = 0$, то $x = 0 + 2 = 2$.

2. Если $y = 1$, то $x = 1 + 2 = 3$.

Таким образом, у нас есть два решения системы:

1. $x = 2, y = 0$

2. $x = 3, y = 1$

Эти два решения удовлетворяют системе уравнений.