Решите уравнение:а)(2х):9=2 1/3: 5 1/4б)1,25:0,4=1,35:(0,3х)в)1 1/5: 1=(2х):2/3

а) Уравнение: $(2x) : 9 = 2 \, 1/3 : 5 \, 1/4$

1. Сначала упростим правую часть уравнения:

   • $2 \, 1/3 = \frac{7}{3}$ (переводим смешанное число в неправильную дробь).

   • $5 \, 1/4 = \frac{21}{4}$.

   Теперь вычислим правую часть:

   $$\frac{7}{3} : \frac{21}{4} = \frac{7}{3} \times \frac{4}{21} = \frac{7 \times 4}{3 \times 21} = \frac{28}{63} = \frac{4}{9}.$$

2. Теперь у нас уравнение:

   $$\frac{2x}{9} = \frac{4}{9}.$$

3. Умножим обе части уравнения на 9:

   $$2x = 4.$$

4. Разделим обе части на 2:

   $$x = 2.$$

Ответ: $x = 2$.

б) Уравнение: $1,25 : 0,4 = 1,35 : (0,3x)$

1. Преобразуем обе части уравнения:

   $$1,25 : 0,4 = \frac{1,25}{0,4} = 3,125,$$ $$1,35 : (0,3x) = \frac{1,35}{0,3x}.$$

2. Уравнение принимает вид:

   $$3,125 = \frac{1,35}{0,3x}.$$

3. Умножим обе части на $0,3x$:

   $$3,125 \times 0,3x = 1,35.$$

4. Упростим:

   $$0,9375x = 1,35.$$

5. Разделим обе части на 0,9375:

   $$x = \frac{1,35}{0,9375} = 1,44.$$

Ответ: $x = 1,44$.

в) Уравнение: $1 \, 1/5 : 1 = (2x) : \frac{2}{3}$

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:

   $$1 \, 1/5 = \frac{6}{5}.$$

2. Упростим левую часть уравнения:

   $$\frac{6}{5} : 1 = \frac{6}{5}.$$

3. Уравнение теперь выглядит так:

   $$\frac{6}{5} = \frac{2x}{\frac{2}{3}}.$$

4. Умножим правую часть на $\frac{3}{2}$ (обратная дробь для деления на $\frac{2}{3}$):

   $$\frac{2x}{\frac{2}{3}} = 2x \times \frac{3}{2} = 3x.$$

5. Теперь у нас уравнение:

   $$\frac{6}{5} = 3x.$$

6. Умножим обе части на 5:

   $$6 = 15x.$$

7. Разделим обе части на 15:

   $$x = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}.$$

Ответ: $x = \frac{2}{5}$.