Решите уравнение x² - 8x + 7 = 0.

Для решения уравнения $x^2 - 8x + 7 = 0$ используем формулу решения квадратного уравнения:

где $a = 1$, $b = -8$, $c = 7$.

1. Подставим значения в формулу:

2. Упростим:

3. Извлекаем квадратный корень из 36:

4. Теперь рассмотрим два случая:

   • Первый случай: $x = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7$

   • Второй случай: $x = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = 7$ и $x = 1$.