Найдите значение выражения 2^4•7^3:14^2

Рассмотрим выражение:

Сначала упростим все степени:

• $2^4 = 16$

• $7^3 = 343$

• $14^2 = 196$

Подставим это в выражение:

Теперь упростим дробь. Но лучше сначала разложим всё на простые множители:

• $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$

• $7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 7^3$

• $14 = 2 \cdot 7$, поэтому $14^2 = (2 \cdot 7)^2 = 2^2 \cdot 7^2$

Тогда:

Теперь воспользуемся свойством степеней: при делении одинаковых оснований степени вычитаются:

Ответ: 28.