Решите систему уравнений х2+3х+у2=2 х2+3х-у2=-6

Для решения системы уравнений:

1. Сложим оба уравнения:

Упрощаем:

2. Разделим обе части на 2:

3. Переносим все в одну сторону:

4. Это квадратное уравнение. Решим его с помощью формулы для квадратного уравнения:

Для уравнения $x^2 + 3x + 2 = 0$, $a = 1$, $b = 3$, $c = 2$.

Подставляем значения в формулу:

Получаем два значения для $x$:

Теперь подставим эти значения в одно из исходных уравнений, например, в первое:

Для $x = -1$:

Для $x = -2$:

Итак, для $x = -1$ возможны значения $y = 2$ или $y = -2$, и для $x = -2$ также возможны значения $y = 2$ или $y = -2$.

Таким образом, решения системы уравнений: