Решите уравнение x² = 2x + 24

Для решения уравнения $x^2 = 2x + 24$, начнём с приведения всех членов к одной стороне уравнения. Для этого перенесём все члены на одну сторону:

Теперь перед нами квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -2$ и $c = -24$. Решить его можно с помощью дискриминанта.

Для начала находим дискриминант:

Подставляем значения:

Теперь находим корни уравнения по формуле:

Подставляем значения $b = -2$, $D = 100$ и $a = 1$:

Таким образом, у нас два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6$

2. $x = \frac{2 - 10}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

Ответ: $x = 6$ или $x = -4$.