Вопрос задан 30.06.2025 в 21:24. Предмет Математика. Спрашивает Маяцкий Егор.

X² - 8x + 16 разложите на множители.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Тимкова Маша.

Для того чтобы разложить выражение X28x+16X^2 - 8x + 16 на множители, нужно понять, что это квадратный трёхчлен.

Посмотрим на выражение:

X28x+16X^2 - 8x + 16

  1. Первое, что стоит заметить, это что квадратный трёхчлен имеет вид a22ab+b2a^2 - 2ab + b^2, где a=Xa = X и b=4b = 4, так как (2)ab=8x(-2)ab = -8x и b2=16b^2 = 16.

  2. Вспоминаем формулу разложения на квадрат разности:

a22ab+b2=(ab)2a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
  1. Применим эту формулу к нашему выражению, подставив a=Xa = X и b=4b = 4:

X28x+16=(X4)2X^2 - 8x + 16 = (X - 4)^2

Таким образом, разложение выражения X28x+16X^2 - 8x + 16 на множители будет:

(X4)2(X - 4)^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос