Для числового набора -9; 10; 15; -14; 24 найди сумму квадратов всех отклонений.

Чтобы найти сумму квадратов всех отклонений для числового набора, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Находим среднее значение набора. Среднее значение (или математическое ожидание) для набора чисел вычисляется по формуле:

   $$\text{Среднее} = \frac{\sum x_i}{n}$$

   где $x_i$ — элементы набора, а $n$ — количество элементов.

   Для набора чисел -9, 10, 15, -14, 24:

   $$\text{Среднее} = \frac{-9 + 10 + 15 - 14 + 24}{5} = \frac{26}{5} = 5.2$$

2. Находим отклонение каждого числа от среднего. Отклонение — это разница между каждым числом и средним:

   • Отклонение для -9: $-9 - 5.2 = -14.2$

   • Отклонение для 10: $10 - 5.2 = 4.8$

   • Отклонение для 15: $15 - 5.2 = 9.8$

   • Отклонение для -14: $-14 - 5.2 = -19.2$

   • Отклонение для 24: $24 - 5.2 = 18.8$

3. Находим квадрат каждого отклонения:

   • Квадрат отклонения для -9: $(-14.2)^2 = 201.64$

   • Квадрат отклонения для 10: $4.8^2 = 23.04$

   • Квадрат отклонения для 15: $9.8^2 = 96.04$

   • Квадрат отклонения для -14: $(-19.2)^2 = 368.64$

   • Квадрат отклонения для 24: $18.8^2 = 353.44$

4. Суммируем все квадраты отклонений:

   $$201.64 + 23.04 + 96.04 + 368.64 + 353.44 = 1042.8$$

Итак, сумма квадратов всех отклонений для данного набора чисел равна 1042.8.