Найдите значение выражения: 2,7 * 2 1/3 - 1,8 * 1/14 + 0,9 * 2 3/7.

Для того чтобы найти значение выражения $2,7 \times 2 \frac{1}{3} - 1,8 \times \frac{1}{14} + 0,9 \times 2 \frac{3}{7}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• $2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

• $2 \frac{3}{7} = \frac{17}{7}$

Теперь выражение выглядит так:

$2,7 \times \frac{7}{3} - 1,8 \times \frac{1}{14} + 0,9 \times \frac{17}{7}$

2. Преобразуем десятичные числа в дроби:

• $2,7 = \frac{27}{10}$

• $1,8 = \frac{18}{10}$

• $0,9 = \frac{9}{10}$

Теперь выражение принимает вид:

3. Умножаем дроби:

• $\frac{27}{10} \times \frac{7}{3} = \frac{27 \times 7}{10 \times 3} = \frac{189}{30} = \frac{63}{10}$

• $\frac{18}{10} \times \frac{1}{14} = \frac{18 \times 1}{10 \times 14} = \frac{18}{140} = \frac{9}{70}$

• $\frac{9}{10} \times \frac{17}{7} = \frac{9 \times 17}{10 \times 7} = \frac{153}{70}$

Теперь выражение будет:

4. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $10$ и $70$ — это $70$.

• $\frac{63}{10} = \frac{63 \times 7}{10 \times 7} = \frac{441}{70}$

Теперь выражение:

5. Выполняем вычитание и сложение дробей с одинаковыми знаменателями:

6. Упрощаем дробь: