Решите уравнение: (x-7)²+3=(x-2)(x+2)

Чтобы решить уравнение $(x-7)^2 + 3 = (x-2)(x+2)$, давайте шаг за шагом упростим его.

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

Сначала раскроем квадрат слева:

Заменим это в уравнении:

Теперь раскроем правую часть. Это разность квадратов:

Теперь подставим это в уравнение:

Шаг 2: Приведем подобные члены.

Теперь у нас есть:

Вычитаем $x^2$ с обеих сторон уравнения:

Шаг 3: Изолируем $x$.

Добавляем 4 к обеим частям уравнения:

что дает:

Теперь вычитаем 56 с обеих сторон:

Делим обе стороны на $-14$:

Ответ:

$x = 4$.