x - xy = -4 x - y = 6 Решите систему уравнений.

Для того чтобы решить систему уравнений:

1. $x - xy = -4$

2. $x - y = 6$

Начнем с того, что из второго уравнения $x - y = 6$ можно выразить $y$ через $x$:

Теперь подставим это значение $y$ во первое уравнение $x - xy = -4$:

Раскроем скобки:

Приведем подобные члены:

Переносим все в одну сторону уравнения:

Умножим обе части уравнения на $-1$ для удобства:

Теперь решим квадратное уравнение $x^2 - 7x - 4 = 0$ с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ выглядит так:

Здесь $a = 1$, $b = -7$, $c = -4$, подставляем значения:

Так как дискриминант положительный, у нас два решения. Теперь находим корни уравнения по формуле:

Подставляем значения:

Таким образом, $x$ может быть равно:

Теперь подставим эти значения $x$ в выражение для $y = x - 6$.

1. Для $x_1 = \frac{7 + \sqrt{65}}{2}$:

2. Для $x_2 = \frac{7 - \sqrt{65}}{2}$: