упростить выражение 4с(с-2)-(с-4)²

Чтобы упростить выражение $4с(с-2) - (с-4)^2$, давайте последовательно разберем его.

1. Раскроем скобки в первом термине:

   $$4с(с-2) = 4с^2 - 8с$$

2. Теперь раскроем скобки во втором термине, применяя формулу для квадрата разности:

   $$(с-4)^2 = с^2 - 8с + 16$$

3. Подставим эти выражения в исходное:

   $$4с^2 - 8с - (с^2 - 8с + 16)$$

4. Раскроем скобки во втором выражении, учитывая, что перед скобками стоит знак минус:

   $$4с^2 - 8с - с^2 + 8с - 16$$

5. Теперь упростим подобные члены:

   $$(4с^2 - с^2) + (-8с + 8с) - 16$$ $$3с^2 - 16$$

Таким образом, упрощенное выражение: