Найти производную у=ln х+1/х-1

Для нахождения производной функции $y = \ln(x) + \frac{1}{x} - 1$, будем использовать правила дифференцирования.

1. Первая часть функции — $\ln(x)$. Производная от $\ln(x)$ по $x$ равна $\frac{1}{x}$.

2. Вторая часть функции — $\frac{1}{x}$. Производная от $\frac{1}{x}$ равна $-\frac{1}{x^2}$ (это стандартное правило для производной от дроби вида $\frac{1}{x^n}$).

3. Третья часть функции — $-1$. Производная от константы всегда равна нулю.

Теперь, соберем все вместе:

Итак, производная функции $y = \ln(x) + \frac{1}{x} - 1$ будет: