Решите уравнения : 1) 13/x-12 + 12/x - 13 =2 2) 8/x-3 + 3/x-8=2 3)10/x-4 + 4/x-10 = 2 4)x-6/x-9 = 2 5) x-5/x-9 = 5

1. Уравнение: $\frac{13}{x-12} + \frac{12}{x-13} = 2$

Решение:
Приводим к общему знаменателю. Для этого множим обе части на $(x-12)(x-13)$:

После упрощения получаем:

Раскрываем скобки:

Переносим все в одну сторону:

Решаем квадратное уравнение с помощью формулы:

Получаем два корня:

Ответ: $x = 25$ или $x = 12.5$.

2. Уравнение: $\frac{8}{x-3} + \frac{3}{x-8} = 2$

Решение:
Приводим к общему знаменателю:

Раскрываем скобки:

Упрощаем числитель:

Теперь умножаем обе части на $(x-3)(x-8)$:

Раскрываем скобки:

Раскрываем и упрощаем:

Переносим все в одну сторону: