Решите уравнение lg(4x) = 2

Чтобы решить уравнение lg(4x) = 2, начнем с того, что lg обозначает логарифм по основанию 10, то есть:

$\lg(4x) = 2$

Это означает, что 4x является числом, логарифм которого по основанию 10 равен 2. Мы можем переписать это уравнение в экспоненциальной форме. Логарифм по основанию 10 можно выразить как:

$\lg y = 2 \quad \text{означает} \quad y = 10^2$

Таким образом, уравнение lg(4x) = 2 можно преобразовать в:

$4x = 10^2$

$4x = 100$

Теперь решим для x, разделив обе части уравнения на 4:

$x = \frac{100}{4}$

$x = 25$

Ответ: $x = 25$.