Функция задана таблицей: х=1,2,3 у=15,25,35. Подберите формулу, которой можно задать эту функцию.

Для того чтобы найти формулу функции, заданной таблицей, можно воспользоваться методом нахождения уравнения прямой, так как между значениями $x$ и $y$ наблюдается линейная зависимость.

Таблица выглядит следующим образом:

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через эти точки, используем формулу для нахождения углового коэффициента (наклона) прямой:

Выбираем любые две точки, например, $(x_1, y_1) = (1, 15)$ и $(x_2, y_2) = (2, 25)$:

Теперь, зная угловой коэффициент $k = 10$, можем использовать формулу прямой $y = kx + b$, где $b$ — это свободный коэффициент (пересечение с осью $y$).

Для нахождения $b$ подставим одно из значений из таблицы. Например, используем точку $(1, 15)$:

Отсюда:

Таким образом, уравнение функции будет:

Эта формула описывает данную функцию.