Cos2x-1=0 Решите уравнение

Чтобы решить уравнение $\cos(2x) - 1 = 0$, начнем с преобразования уравнения:

1. Переносим 1 на другую сторону:

2. Теперь нам нужно найти все значения $x$, при которых $\cos(2x) = 1$.

Из тригонометрической функции $\cos$ известно, что $\cos(\theta) = 1$ при $\theta = 2k\pi$, где $k$ — целое число. Это выражение означает, что $2x = 2k\pi$, то есть:

3. Разделим обе части уравнения на 2:

Таким образом, общее решение уравнения $\cos(2x) - 1 = 0$ будет:

где $k$ — любое целое число.