Средняя линия равнобедренного треугольника равна 3 см. Найти боковую сторону треугольника, если периметр равен 16 см.

Для решения задачи давайте разобьем её на шаги:

1. Пусть основание равнобедренного треугольника равно $b$, а боковая сторона — $s$.

2. Из условия задачи известно, что средняя линия треугольника равна 3 см. Средняя линия в равнобедренном треугольнике — это отрезок, соединяющий середины двух сторон, параллельный основанию. Средняя линия в равнобедренном треугольнике равна половине основания, то есть:

   $$\frac{b}{2} = 3 \quad \Rightarrow \quad b = 6 \, \text{см}.$$

3. Также нам известно, что периметр треугольника равен 16 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму основание и двух боковых сторон:

   $$P = b + 2s.$$

   Подставим известные значения:

   $$16 = 6 + 2s \quad \Rightarrow \quad 2s = 16 - 6 \quad \Rightarrow \quad 2s = 10 \quad \Rightarrow \quad s = 5 \, \text{см}.$$

Ответ: боковая сторона треугольника равна 5 см.