Решите систему уравнений: 2х-5у=-7 х-3у=-5 3х-5у=16 2х+у=2 2х+5у=-7 3х-у=15 2х-3у=5 х-6у=-2 5х-4у=12 х-5у=-6

Для того чтобы решить систему уравнений, нужно разобраться с числом уравнений и переменных. У нас есть 10 уравнений, но количество переменных, очевидно, только 2 — $x$ и $y$. Это означает, что система может быть избыточной, и для её решения нужно выбрать некоторые уравнения, которые не противоречат друг другу.

Давайте попробуем решить систему, взяв первые два уравнения:

1. $2x - 5y = -7$

2. $x - 3y = -5$

Первым шагом будет выразить $x$ через $y$ из второго уравнения:

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение:

Раскроем скобки:

Упростим:

Теперь решим для $y$:

Теперь подставим найденное значение $y = 3$ в выражение для $x$:

Таким образом, решение системы уравнений: $x = 4$ и $y = 3$.

Проверим, удовлетворяют ли эти значения другим уравнениям.

3. $3x - 5y = 16$

Подставим $x = 4$ и $y = 3$:

Это не равно 16, значит, система уравнений противоречива и не имеет общего решения для всех уравнений одновременно.