Решите уравнение x² - 5 = 4x.

Для решения уравнения $x^2 - 5 = 4x$ нужно выполнить несколько шагов.

1. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы оно было приравнено к нулю. Для этого вычитаем $4x$ из обеих сторон:

   $$x^2 - 5 - 4x = 0$$

   Упорядочим уравнение:

   $$x^2 - 4x - 5 = 0$$

2. Теперь у нас квадратное уравнение $x^2 - 4x - 5 = 0$, которое можно решить с помощью формулы для решения квадратных уравнений:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

   Где $a = 1$, $b = -4$, и $c = -5$.

3. Подставим эти значения в формулу:

   $$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}$$

   Упростим:

   $$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2}$$ $$x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2}$$ $$x = \frac{4 \pm 6}{2}$$

4. Теперь рассмотрим два возможных значения для $x$:

   • При $x = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5$

   • При $x = \frac{4 - 6}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

5. Таким образом, у нас два решения: $x = 5$ и $x = -1$.

Ответ: $x = 5$ и $x = -1$.