Решите уравнение: 5 4/15 + y = -2 5/12

Для того чтобы решить уравнение $5 \frac{4}{15} + y = -2 \frac{5}{12}$, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем $5 \frac{4}{15}$:

   • Число 5 можно записать как $\frac{5 \times 15}{15} = \frac{75}{15}$.

   • Теперь прибавим $\frac{4}{15}$: $5 \frac{4}{15} = \frac{75}{15} + \frac{4}{15} = \frac{79}{15}$.

2. Преобразуем $-2 \frac{5}{12}$:

   • Число -2 можно записать как $\frac{-2 \times 12}{12} = \frac{-24}{12}$.

   • Теперь прибавим $\frac{5}{12}$: $-2 \frac{5}{12} = \frac{-24}{12} + \frac{5}{12} = \frac{-19}{12}$.

Теперь у нас получается уравнение:

Чтобы найти $y$, нужно выразить его как разность двух дробей. Для этого сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 12 — это 60.

3. Приводим обе дроби к общему знаменателю:

   • $\frac{79}{15} = \frac{79 \times 4}{15 \times 4} = \frac{316}{60}$.

   • $\frac{-19}{12} = \frac{-19 \times 5}{12 \times 5} = \frac{-95}{60}$.

Теперь у нас уравнение:

4. Для нахождения $y$ вычитаем $\frac{316}{60}$ из обеих сторон уравнения:

5. Упростим дробь $\frac{-411}{60}$. Найдем наибольший общий делитель чисел 411 и 60. Это 3.

   • $\frac{-411}{60} = \frac{-411 \div 3}{60 \div 3} = \frac{-137}{20}$.

Таким образом, решение уравнения: