Уравнение: 9х(х+6)- (3х+1) ²=1

Для решения уравнения 9x(x+6) - (3x+1)² = 1, давайте разобьем его на шаги.

1. Раскроем скобки:

   $$9x(x+6) = 9x^2 + 54x$$ $$(3x+1)^2 = 9x^2 + 6x + 1$$

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

   $$9x^2 + 54x - (9x^2 + 6x + 1) = 1$$

3. Упростим уравнение, раскрывая скобки:

   $$9x^2 + 54x - 9x^2 - 6x - 1 = 1$$

4. Сократим похожие члены:

   $$54x - 6x - 1 = 1$$ $$48x - 1 = 1$$

5. Переносим -1 на правую сторону:

   $$48x = 2$$

6. Разделим обе части уравнения на 48:

   $$x = \frac{2}{48} = \frac{1}{24}$$

Ответ: $x = \frac{1}{24}$.