Найдите корень уравнения log 2 по основанию 8 в степени 8x-4 ровно 4

Давайте решим уравнение:

Шаг 1: Перепишем логарифм в экспоненциальной форме. Логарифм по основанию 8 равен 4, значит, выражение внутри логарифма должно быть равно $8^4$. То есть:

Шаг 2: Найдём значение $8^4$. Вспоминаем, что $8 = 2^3$, следовательно:

Таким образом, у нас получается:

Шаг 3: Теперь решим уравнение относительно $x$:

Шаг 4: Избавляемся от чисел. $2^{12} = 4096$, поэтому:

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 8, чтобы выразить $x$:

Ответ: Корень уравнения — $x = 512.5$.