Найдите корень уравнения log₂(x−3)=6.

Для того чтобы найти корень уравнения $\log_2(x - 3) = 6$, нужно преобразовать его в экспоненциальную форму.

1. Уравнение в логарифмической форме $\log_2(x - 3) = 6$ эквивалентно экспоненциальному уравнению:

2. Теперь вычислим $2^6$:

3. Таким образом, уравнение становится:

4. Для нахождения $x$ нужно прибавить 3 к обеим частям уравнения:

5. Получаем:

Ответ: корень уравнения $x = 67$.