Вопрос задан 06.08.2025 в 17:04. Предмет Математика. Спрашивает Кузнецов Никита.

Уравнение: х2 - 5х -1=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Авдонин Евгений.

Для решения уравнения x25x1=0x^2 - 5x - 1 = 0 можно использовать формулу для решения квадратных уравнений:

x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

В данном уравнении коэффициенты:

  • a=1a = 1

  • b=5b = -5

  • c=1c = -1

Теперь подставим эти значения в формулу:

x=(5)±(5)241(1)21x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}{2 \cdot 1} x=5±25+42x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 4}}{2} x=5±292x = \frac{5 \pm \sqrt{29}}{2}

Таким образом, корни уравнения будут:

x1=5+292,x2=5292x_1 = \frac{5 + \sqrt{29}}{2}, \quad x_2 = \frac{5 - \sqrt{29}}{2}

Эти выражения и будут решениями уравнения x25x1=0x^2 - 5x - 1 = 0.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос