Найти НОК чисел 14 и 18, разложив их на простые множители.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 14 и 18, разложим оба числа на простые множители:

Разложение на простые множители:

• 14 = 2 × 7

• 18 = 2 × 3²

Теперь для нахождения НОК нужно взять все простые множители, которые встречаются хотя бы в одном разложении, с наибольшими степенями, в которых они встречаются.

В разложениях присутствуют следующие простые числа:

• 2 (встречается в обоих числах, берём максимальную степень — 2¹)

• 3 (встречается только в 18, в степени 2 — 3²)

• 7 (встречается только в 14, в степени 1 — 7¹)

Теперь перемножим эти числа:

НОК(14, 18) = 2¹ × 3² × 7¹ = 2 × 9 × 7 = 126

Ответ: НОК чисел 14 и 18 равен 126.