Решить уравнение Х4-4х2+3=0

Для того чтобы решить уравнение $x^4 - 4x^2 + 3 = 0$, начнем с замены переменной, чтобы упростить его. Обозначим $y = x^2$. Тогда уравнение примет вид:

Это уже обычное квадратное уравнение, которое можно решить по формуле:

Для уравнения $y^2 - 4y + 3 = 0$, где $a = 1$, $b = -4$, и $c = 3$, подставим эти значения в формулу:

Таким образом, получаем два значения для $y$:

Теперь возвращаемся к переменной $x$. Напоминаем, что $y = x^2$, следовательно, у нас есть два уравнения:

1. $x^2 = 3$

2. $x^2 = 1$

Решим их.

Для $x^2 = 3$, извлекаем корень:

Для $x^2 = 1$, также извлекаем корень:

Итак, решения исходного уравнения $x^4 - 4x^2 + 3 = 0$ — это: