∫Решите уравнение: 1) х²- 64 =0 2)4х²-25=0 3)9х²+16=0 4)(2х-3)²-36=0

1. Уравнение $x^2 - 64 = 0$:

Для решения этого уравнения, сначала перепишем его как разность квадратов:

Решая это уравнение, получаем два корня:

Отсюда:

Ответ: $x = 8$ и $x = -8$.

2. Уравнение $4x^2 - 25 = 0$:

Приводим к виду разности квадратов:

Решая это уравнение, получаем два корня:

Отсюда:

Таким образом:

Ответ: $x = \frac{5}{2}$ и $x = -\frac{5}{2}$.

3. Уравнение $9x^2 + 16 = 0$:

Переносим 16 на правую сторону:

Теперь делим обе стороны на 9:

Это уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным. Таким образом, у уравнения нет действительных корней.

Ответ: Нет действительных решений.

4. Уравнение $(2x - 3)^2 - 36 = 0$:

Переносим 36 на правую сторону:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Решаем эти два уравнения:

1. $2x - 3 = 6$

2. $2x - 3 = -6$

Ответ: $x = \frac{9}{2}$ и $x = \frac{-3}{2}$.