Сократите дробь: ( 5x + 3)^2 − ( 5x − 3)^2 /x

Рассмотрим выражение:

Это разность квадратов. Напомним формулу разности квадратов:

В нашем случае:

• $a = (5x + 3)$

• $b = (5x - 3)$

Тогда числитель можно расписать по формуле разности квадратов:

Упростим каждую скобку:

• $(5x + 3) - (5x - 3) = 5x + 3 - 5x + 3 = 6$

• $(5x + 3) + (5x - 3) = 5x + 3 + 5x - 3 = 10x$

Итак, числитель превращается в:

Теперь подставим обратно в дробь:

Сократим $x$ (при $x \neq 0$):

Ответ: 60 (при $x \neq 0$).