Система уравнений: x² - 3y² = 1 x - 2y = 1

Для решения системы уравнений

нужно выразить одну переменную через другую из второго уравнения и подставить в первое уравнение.

1. Из второго уравнения выразим $x$ через $y$:

2. Подставим это выражение для $x$ в первое уравнение:

3. Раскроем скобки и упростим:

Тогда уравнение становится:

4. Упростим уравнение:

5. Вынесем $y$ за скобки:

6. Таким образом, два возможных значения для $y$:

Теперь подставим эти значения в выражение для $x$.

• Если $y = 0$, то из $x = 2y + 1$ получаем $x = 1$.

• Если $y = -4$, то из $x = 2y + 1$ получаем $x = 2(-4) + 1 = -7$.

Таким образом, два решения системы: