Найдите наибольшее значение функции у=0,5х² на отрезке [0, 2]. а) 0 б)4 в) 2 г)1

Рассмотрим функцию $y = 0{,}5x^2$ на отрезке $[0, 2]$.

Это квадратичная функция, ветви которой направлены вверх, потому что коэффициент при $x^2$ положительный (0,5). А значит, наибольшее значение функция принимает на правом конце отрезка, то есть при $x = 2$.

Посчитаем значение функции в граничных точках отрезка:

• При $x = 0$:
  $y = 0{,}5 \cdot 0^2 = 0$

• При $x = 2$:
  $y = 0{,}5 \cdot 2^2 = 0{,}5 \cdot 4 = 2$

Больше всего из этих значений — 2.

Значит, наибольшее значение функции на отрезке [0, 2] равно 2.

Правильный ответ: в) 2.