Вопрос задан 17.08.2025 в 11:21. Предмет Математика. Спрашивает Клыкова Полина.

Решить систему 5x^2+y^2=61/15x^2+3y^2=-61x

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Решим систему уравнений:

{5x2+y2=61(1)15x2+3y2=−61x(2)\begin{cases} 5x^2 + y^2 = 61 \quad \text{(1)} \\ 15x^2 + 3y^2 = -61x \quad \text{(2)} \end{cases}

Шаг 1: Упростим систему

Уравнение (2) можно упростить, поделив обе части на 3:

5x2+y2=61(1)5x2+y2=−613x(2’)5x^2 + y^2 = 61 \quad \text{(1)} \\ 5x^2 + y^2 = -\frac{61}{3}x \quad \text{(2')}

Теперь сравним (1) и (2'). Левая часть уравнений одинаковая, значит можно приравнять правые части:

61=−613x61 = -\frac{61}{3}x

Шаг 2: Найдём xx

Решим это уравнение:

61=−613x61 = -\frac{61}{3}x

Умножим обе части на 3:

183=−61x183 = -61x

Разделим обе части на -61:

x=−3x = -3

Шаг 3: Найдём yy

Подставим x=−3x = -3 в уравнение (1):

5(−3)2+y2=615⋅9+y2=6145+y2=61y2=16y=±45(-3)^2 + y^2 = 61 \\ 5 \cdot 9 + y^2 = 61 \\ 45 + y^2 = 61 \\ y^2 = 16 \\ y = \pm 4

Ответ

Система имеет два решения:

(x,y)=(−3,4)и(−3,−4)\boxed{(x, y) = (-3, 4) \quad \text{и} \quad (-3, -4)}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 398 Тулепберген Айзере
Математика 18.03.2025 13:49 172 Мазур Оля
Математика 19.07.2025 21:21 16 Классен Сергей
Математика 06.05.2025 20:47 14 Куликова Анастасия
Математика 13.04.2025 17:28 249 Сенотрусов Паша
Математика 01.05.2025 09:37 19 Сейдалиева Даша
Математика 13.05.2025 21:37 16 Каяткин Алексей
Математика 13.06.2025 15:12 16 Букав Назар
Математика 22.06.2025 07:14 13 Шитов Артем
Математика 30.06.2025 07:52 20 Романова Софья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 287 Батракова Алиночка
Математика 01.12.2024 18:12 411 Берёзкина Настя
Математика 06.12.2024 21:27 1126 Абдимутали Акнур
Математика 17.10.2024 18:45 315 Балялёв Паша
Математика 28.12.2023 10:03 4434 Зарубанов Владимир
Математика 30.12.2024 19:30 137 Буракова Татьяна
Математика 23.12.2023 11:52 8364 Горчакова Виолетта
Математика 23.12.2023 00:14 4821 Зезюльчик Миша
Математика 28.12.2023 17:53 227 Долгопятов Андрей
Математика 24.12.2023 21:12 1857 Богатырёва Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
Математика 07.09.2025 10:42 16 Растигаев Матвей
Математика 07.09.2025 09:44 6 Ускова Дарья
Математика 07.09.2025 08:36 12 Матвеев Роман
Математика 07.09.2025 07:37 20 Клишева Елизавета
Математика 07.09.2025 06:37 7 Стогов Алексей
Математика 07.09.2025 05:44 16 Орынбасаров Елдос
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос