Найдите а) НОК (20; 30) б) НОД (6; 24)

а) Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20 и 30

Чтобы найти НОК двух чисел, нужно определить наименьшее число, которое делится и на первое, и на второе без остатка.

Разложим числа на простые множители:

• 20 = 2² × 5

• 30 = 2 × 3 × 5

Для нахождения НОК берём максимальные степени всех простых множителей, встречающихся хотя бы в одном из чисел:

• 2² (из 20)

• 3¹ (из 30)

• 5¹ (оба числа имеют 5)

Теперь перемножаем:
НОК(20; 30) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60

Ответ: а) НОК(20; 30) = 60

б) Наибольший общий делитель (НОД) чисел 6 и 24

Чтобы найти НОД двух чисел, нужно определить наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

Разложим числа на простые множители:

• 6 = 2 × 3

• 24 = 2³ × 3

Для нахождения НОД берём минимальные степени общих простых множителей:

• 2¹ (оба числа содержат двойку, минимальная степень — 1)

• 3¹ (оба содержат тройку, степень — 1)

Теперь перемножаем:
НОД(6; 24) = 2 × 3 = 6

Ответ: б) НОД(6; 24) = 6