5 целых 5/8 · 1 целую 5/36 =

Для того чтобы умножить дробные числа, нам нужно сначала преобразовать их в неправильные дроби, затем выполнить умножение, и в конце привести результат к смешанному числу.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 5 целых 5/8 = (5 * 8 + 5)/8 = 40/8 + 5/8 = 45/8.

   • 1 целая 5/36 = (1 * 36 + 5)/36 = 36/36 + 5/36 = 41/36.

2. Теперь умножаем две дроби:

   $$\frac{45}{8} \times \frac{41}{36} = \frac{45 \times 41}{8 \times 36} = \frac{1845}{288}.$$

3. Сократим дробь. Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 1845 и 288. НОД этих чисел равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3:

   $$\frac{1845}{288} = \frac{1845 \div 3}{288 \div 3} = \frac{615}{96}.$$

4. Преобразуем результат в смешанное число. Для этого делим 615 на 96:

   $$615 \div 96 = 6 \text{ (целая часть)} \quad \text{и остаток} \quad 615 - 6 \times 96 = 615 - 576 = 39.$$

   Получаем, что результат равен 6 целых 39/96.

5. Сократим дробь 39/96. НОД чисел 39 и 96 равен 3:

   $$\frac{39}{96} = \frac{39 \div 3}{96 \div 3} = \frac{13}{32}.$$

Ответ: 5 целых 5/8 · 1 целая 5/36 = 6 целых 13/32.