Найти производную функции f(x)=5+3x С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ

Для нахождения производной функции $f(x) = 5 + 3x$ используем стандартные правила дифференцирования. Рассмотрим каждый член функции по отдельности:

1. Производная константы. Производная константы всегда равна нулю. В данном случае, константа $5$ имеет производную:

   $$\frac{d}{dx}(5) = 0$$

2. Производная линейного члена. Производная от $3x$, где $3$ — это коэффициент, а $x$ — переменная, равна:

   $$\frac{d}{dx}(3x) = 3$$

   Это можно понять как применение правила дифференцирования произведения константы и переменной. Производная от $x$ равна $1$, а константа остается неизменной.

Теперь, складываем результаты:

Таким образом, производная функции $f(x) = 5 + 3x$ равна $f'(x) = 3$.