Объясните приведите примеры если число делится на 9то оно делится на 3.

Коротко идея такая: $9=3\cdot 3$. Поэтому любой множитель 9 автоматически содержит множитель 3.

Доказательство в одну строку.
Если число $n$ делится на 9, значит $n=9k$ для некоторого целого $k$. Но $9=3\cdot 3$, значит

то есть $n$ делится на 3.

Альтернативное объяснение через признак делимости.
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Любое число, делящееся на 9, делится и на 3, а значит и сумма его цифр делится на 3. Следовательно, исходное число делится на 3.

Примеры.

• $18=9\cdot 2$. Тогда $18/3=6$ — делится на 3.

• $27=9\cdot 3$. Тогда $27/3=9$ — делится на 3.

• $45=9\cdot 5$. Тогда $45/3=15$ — делится на 3.

• $81=9\cdot 9$. Тогда $81/3=27$ — делится на 3.

• $0=9\cdot 0$. Тогда $0/3=0$ — тоже делится на 3.

Замечание. Обратное неверно: из «делится на 3» не следует «делится на 9». Например, $12$ делится на $3$ ($12/3=4$), но не делится на $9$.