Решите пример: 2/3 * 9/16 - 5/24 * 2/5 - 1/6

Ответы на вопрос

Отвечает Черноблавская Мария.

Для того чтобы решить пример $\frac{2}{3} \times \frac{9}{16} - \frac{5}{24} \times \frac{2}{5} - \frac{1}{6}$ , давайте разберем шаг за шагом.

Шаг 1: Умножение первых двух дробей

Начнем с умножения $\frac{2}{3} \times \frac{9}{16}$ :

\frac{2}{3} \times \frac{9}{16} = \frac{2 \times 9}{3 \times 16} = \frac{18}{48}.

Теперь упростим дробь $\frac{18}{48}$ . Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 6. Делим числитель и знаменатель на 6:

\frac{18}{48} = \frac{18 \div 6}{48 \div 6} = \frac{3}{8}.

Шаг 2: Умножение следующих двух дробей

Теперь умножим $\frac{5}{24} \times \frac{2}{5}$ :

\frac{5}{24} \times \frac{2}{5} = \frac{5 \times 2}{24 \times 5} = \frac{10}{120}.

Упростим дробь $\frac{10}{120}$ . НОД числителя и знаменателя равен 10. Делим на 10:

\frac{10}{120} = \frac{10 \div 10}{120 \div 10} = \frac{1}{12}.

Шаг 3: Выполнение вычитания

Теперь вычислим весь выражение:

\frac{3}{8} - \frac{1}{12} - \frac{1}{6}.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 12 и 6 — это 24. Приведем все дроби к знаменателю 24:

\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24},

\frac{1}{12} = \frac{1 \times 2}{12 \times 2} = \frac{2}{24},

\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}.

Теперь можем вычесть:

\frac{9}{24} - \frac{2}{24} - \frac{4}{24} = \frac{9 - 2 - 4}{24} = \frac{3}{24}.

Упростим дробь $\frac{3}{24}$ . НОД числителя и знаменателя равен 3:

\frac{3}{24} = \frac{3 \div 3}{24 \div 3} = \frac{1}{8}.

Ответ:

Результат вычисления выражения $\frac{2}{3} \times \frac{9}{16} - \frac{5}{24} \times \frac{2}{5} - \frac{1}{6}$

Последние заданные вопросы в категории Математика