Уравнение y : 4/5 = 3 1/8 : 1 1/4

Чтобы решить уравнение $\frac{y}{4/5} = \frac{3 \frac{1}{8}}{1 \frac{1}{4}}$, давайте разобьем его на шаги.

1. Приведение дробей к неправильным:
   Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

   • $3 \frac{1}{8}$ преобразуем в неправильную дробь:

     $$3 \frac{1}{8} = \frac{3 \times 8 + 1}{8} = \frac{24 + 1}{8} = \frac{25}{8}$$

   • $1 \frac{1}{4}$ преобразуем также в неправильную дробь:

     $$1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$

2. Замена дробей в уравнении:
   Теперь подставим эти значения в уравнение:

   $$\frac{y}{4/5} = \frac{\frac{25}{8}}{\frac{5}{4}}$$

3. Упростим правую часть:
   Чтобы разделить дроби, умножим на обратную дробь:

   $$\frac{25}{8} \div \frac{5}{4} = \frac{25}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{25 \times 4}{8 \times 5} = \frac{100}{40} = \frac{5}{2}$$

4. Получаем уравнение:
   Теперь у нас получается уравнение:

   $$\frac{y}{4/5} = \frac{5}{2}$$

5. Решение уравнения:
   Чтобы решить уравнение, умножим обе части на $4/5$ (чтобы избавиться от знаменателя слева):

   $$y = \frac{5}{2} \times \frac{4}{5}$$

6. Упростим результат:
   Умножим дроби:

   $$y = \frac{5 \times 4}{2 \times 5} = \frac{20}{10} = 2$$

Ответ: $y = 2$.