Уравнение 5x² + 3x = 0.

Уравнение 5x² + 3x = 0 является квадратным уравнением. Для его решения можно вынести общий множитель из обоих слагаемых. В данном случае, общий множитель — это x.

Запишем уравнение как:

x(5x + 3) = 0.

Теперь у нас есть произведение двух выражений, которое равно нулю. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы одно из этих выражений должно быть равно нулю. Получаем два возможных случая:

1. x = 0.

2. 5x + 3 = 0.

Решаем второй случай:

5x + 3 = 0
5x = -3
x = -3/5.

Таким образом, уравнение 5x² + 3x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -3/5.