Как решить 10 целых 1/2 - 4 целых 9/14?

Чтобы решить задачу 10 целых 1/2 - 4 целых 9/14, сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби, а затем вычесть одну дробь из другой.

1. Переводим 10 целых 1/2 в неправильную дробь.
   10 целых 1/2 — это 10 + 1/2. Чтобы представить это в виде неправильной дроби, умножаем целую часть (10) на знаменатель дроби (2) и прибавляем числитель дроби:

   $$10 \cdot 2 + 1 = 20 + 1 = 21$$

   Получаем дробь $\frac{21}{2}$.

2. Переводим 4 целых 9/14 в неправильную дробь.
   4 целых 9/14 — это 4 + 9/14. Переводим в неправильную дробь: умножаем целую часть (4) на знаменатель дроби (14) и прибавляем числитель дроби:

   $$4 \cdot 14 + 9 = 56 + 9 = 65$$

   Получаем дробь $\frac{65}{14}$.

3. Теперь нужно вычесть дроби $\frac{21}{2} - \frac{65}{14}$.
   Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 14 — это 14. Приводим дробь $\frac{21}{2}$ к знаменателю 14, умножив числитель и знаменатель на 7:

   $$\frac{21}{2} = \frac{21 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{147}{14}$$

4. Вычитаем дроби.
   Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, можно вычесть числители:

   $$\frac{147}{14} - \frac{65}{14} = \frac{147 - 65}{14} = \frac{82}{14}$$

5. Упрощаем дробь $\frac{82}{14}$.
   Давайте упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД для 82 и 14 — это 2. Делим числитель и знаменатель на 2:

   $$\frac{82}{14} = \frac{82 \div 2}{14 \div 2} = \frac{41}{7}$$

6. Переводим $\frac{41}{7}$ обратно в смешанное число.
   Делим 41 на 7. Частное равно 5, остаток 6. Таким образом, $\frac{41}{7} = 5 \, \text{целых} \, \frac{6}{7}$.

Ответ: 10 целых 1/2 - 4 целых 9/14 = 5 целых 6/7.