Вопрос задан 09.09.2025 в 09:45. Предмет Математика. Спрашивает Вараксина Женя.

2х^2 производная нужно найти

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Борисов Данил.

Пусть y=2x2y = 2x^2.
Используем правила:

  • линейность: (c⋅f(x))′=c⋅f′(x)(c\cdot f(x))' = c\cdot f'(x);

  • степенное: (xn)′=nx n−1\big(x^n\big)' = n x^{\,n-1}.

Тогда

y′=ddx(2x2)=2⋅ddx(x2)=2⋅(2x)=4x.y' = \frac{d}{dx}\big(2x^2\big) = 2\cdot \frac{d}{dx}(x^2) = 2\cdot (2x) = 4x.

Проверка через определение производной:

lim⁡h→02(x+h)2−2x2h=lim⁡h→02(x2+2xh+h2)−2x2h=lim⁡h→04xh+2h2h=lim⁡h→0(4x+2h)=4x.\lim_{h\to 0}\frac{2(x+h)^2 - 2x^2}{h} = \lim_{h\to 0}\frac{2(x^2+2xh+h^2) - 2x^2}{h} = \lim_{h\to 0}\frac{4xh + 2h^2}{h} = \lim_{h\to 0}(4x + 2h) = 4x.

Ответ: 4x4x.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 01.03.2025 11:33 153 Мацаев Никита
Математика 28.04.2025 18:39 40 Вондок Ли
Математика 02.05.2025 13:30 21 Климентьева Полина
Математика 10.05.2025 10:57 17 Milano Oksy
Математика 13.05.2025 15:18 20 Акуневич Антон
Математика 19.05.2025 16:35 91 Globalavto Globalavto
Математика 08.06.2025 08:02 23 Неред Кирилл
Математика 11.06.2025 16:21 32 Земляной Дима
Математика 05.07.2025 22:15 41 Молочко Лера
Математика 09.08.2025 16:14 17 Матвеев Макс

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 522 Почётова Саша
Математика 01.11.2026 14:05 35 Фурманов Кирилл
Математика 13.01.2026 10:02 960 Аргер Дашка
Математика 27.10.2025 14:48 187 Хідюк Максим
Математика 31.10.2026 18:54 28 Карапетян Нарек
Математика 12.07.2025 09:47 1063 Быков Дима
Математика 07.01.2024 12:51 1792 Киреев Кирилл
Математика 09.01.2024 07:30 1561 Ким Александр
Математика 17.06.2025 09:58 1323 Седен Айжаана
Математика 05.01.2024 00:06 1540 Ануфриева Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 30 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 33 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 27 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос