Вопрос задан 09.09.2025 в 09:45. Предмет Математика. Спрашивает Вараксина Женя.

2х^2 производная нужно найти

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Борисов Данил.

Пусть y=2x2y = 2x^2.
Используем правила:

  • линейность: (c⋅f(x))′=c⋅f′(x)(c\cdot f(x))' = c\cdot f'(x);

  • степенное: (xn)′=nx n−1\big(x^n\big)' = n x^{\,n-1}.

Тогда

y′=ddx(2x2)=2⋅ddx(x2)=2⋅(2x)=4x.y' = \frac{d}{dx}\big(2x^2\big) = 2\cdot \frac{d}{dx}(x^2) = 2\cdot (2x) = 4x.

Проверка через определение производной:

lim⁡h→02(x+h)2−2x2h=lim⁡h→02(x2+2xh+h2)−2x2h=lim⁡h→04xh+2h2h=lim⁡h→0(4x+2h)=4x.\lim_{h\to 0}\frac{2(x+h)^2 - 2x^2}{h} = \lim_{h\to 0}\frac{2(x^2+2xh+h^2) - 2x^2}{h} = \lim_{h\to 0}\frac{4xh + 2h^2}{h} = \lim_{h\to 0}(4x + 2h) = 4x.

Ответ: 4x4x.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 01.03.2025 11:33 123 Мацаев Никита
Математика 28.04.2025 18:39 32 Вондок Ли
Математика 02.05.2025 13:30 19 Климентьева Полина
Математика 10.05.2025 10:57 15 Milano Oksy
Математика 13.05.2025 15:18 15 Акуневич Антон
Математика 19.05.2025 16:35 86 Globalavto Globalavto
Математика 08.06.2025 08:02 20 Неред Кирилл
Математика 11.06.2025 16:21 25 Земляной Дима
Математика 05.07.2025 22:15 30 Молочко Лера
Математика 09.08.2025 16:14 14 Матвеев Макс

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 06.12.2024 21:27 1223 Абдимутали Акнур
Математика 09.02.2025 06:09 377 Батракова Алиночка
Математика 17.10.2024 18:45 365 Балялёв Паша
Математика 28.12.2023 10:03 4474 Зарубанов Владимир
Математика 27.11.2024 11:57 176 Ramazanov Djafar
Математика 28.01.2025 10:42 285 Бородкин Никита
Математика 23.12.2023 11:52 8385 Горчакова Виолетта
Математика 05.04.2025 07:58 125 Роговская Лина
Математика 09.03.2025 20:56 163 Korolevnin Alexs
Математика 19.10.2024 23:38 277 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 10:55 31 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 15 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос